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수학사랑 이야기

정삼각형의 개수

작성자 : 수학사랑|조회수 : 22379

전에 실은 모저의 원 문제에 대하여 수업 중에 언급하다보니

 그 풀이에 대하여 고민하던 것이 생각이 났다.

그러던 중 송영준 선생이 그 풀이를 비교적 간단하게 해결한 것을 알게 되었다.

그 후 책을 보다보니 그에 대한 다른 접근과 다른 풀이가 나왔다.

 

 모저의 원 문제;

   원 위의 n 개의 점을 서로 직선으로 연결할 때 생기는 영역의 최대개수를 구하라.

     

그런데, <존 콘웨이, 리처드 가이, 수의 바이블(The Book of Numbers), 한승, 2003> 에는

다른 풀이가 소개되어 있다.

        

 

물론 계산하면 결과는 같다. 접근 방법이 달라서 그렇지.

이 책에서 정수론의 잉여류를 그림으로 이해하기 쉽게 설명해 놓았다.

10년 전 쯤 원서를 보고 새로운 접근에 자극 받았던 기억이 난다.

영어로 써져 있어 다른 것은 잊어버리고 있었는데,

번역본이 나와 보다 쉽게 읽을 수 있어 좋았다.

 

책을 계속 읽다 보니 재미있는 문제가 눈이 띤다.

그것은 삼각형의 개수를 묻는 문제이다.

 

 
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