수학사랑

실수 전체의 집합과 복소수 전체의 집합은, 각각 흔히 문자 R, C 로 나타낸다.

실수 전체의 집합과 복소수 전체의 집합을 각각 문자 로 나타내는 표기 방식은 대체로 집합론이 완성된 20세기 이후에 도입된 것으로 보인다.

실수란 유리수와 무리수를 통틀어 말하는 것이고, 복소수란 실수와 허수를 통틀어 말하는 것이다.

실수는 서로의 크기를 비교할 수 있지만, 허수는 서로의 크기를 비교할 수 없다. 이것이 실수와 허수를 구분하는 가장 큰 특징이라고 할 수 있다.

이러한 특징 때문에 '실제적인 수'라는 의미에서 실수라는 용어가, 또 '허구(虛構)의 수'라는 의미로 허수라는 용어가 사용되는 것으로 보인다.

그러나 허수가 정말 허구의 수는 아니다.
누가 언제부터 실수 전체의 집합과 복소수 전체의 집합을 나타낼 때와 를 사용하게 되었는지는 분명하지 않다.  가 영어를 사용하는 수학자들에 의해 쓰여졌을 가능성도 있다.

그럴 경우 는 실수를 의미하는 영어 real number의 첫 자일 것이다.

그런데 프랑스 수학자들의 그룹인 부르바키가 집합 기호를 만들 때, 독일어 용어의 첫 자를 택하기도 했었다는 점에서, 이 는 '실수'라는 뜻을 가지는 독일어 Reele Zahl의 첫 자일 가능성도 배제할 수 없다.

실수를 나타내는 가 어느 쪽에서 온 것인지 분명하지 않다.

그러나 수 집합을 이와 같이 용어의 첫 자를 이용해서 나타내는 방법이 부르바키로부터 시작된 것이라면,  의 기원은 독일어 Reele Zahl에 있다고 할 수 있을 것이다.
한편, 문자 는 '복소수'를 의미하는 영어 complex number의 첫 자인 것으로 보인다.

'복소수'를 의미하는 독일어는 Komplexe Zahl이기 때문이다.