수학사랑

3-6-9 삼각형은 세 내각의 크기가 30˚-60˚-90˚ 인 직각삼각형의 별칭이다. 

학교에서 흔히 쓰는 두 종류의 삼각자의 모양 중 하나이기도 하다. (다른 하나는 직각이등변삼각형이다.) 삼각자는 컴퓨터에 의한 제도가 일반화되기 전에 설계도 등의 도면을 그리기 위한 필수 도구였다. 직각이등변삼각형과 3-6-9 삼각형이 교육적으로 중요한 것은 그 내각이 직각과 간단한 비율을 이루면서 세 변의 길이 사이의 비율도 간단한 수로 나타나기 때문이다. 3-6-9 삼각형의 경우 정삼각형을 반으로 나누어 만들 수 있기 때문에 가장 긴 변(빗변)이 가장 짧은 변의 두 배의 길이를 갖는다는 것을 알 수 있고, 나머지 한 변의 길이를 피타고라스의 정리를 사용해 구하면

세 변의 길이의 비가(짧은 것부터) 1 : : 2 가 되고 이것으로부터

등의 값을 쉽게 얻을 수 있다.

이렇게 삼각비가 간단해지기 때문에 수학이나 물리 시험 문제 등에서 계산을 간단하게 하기 위해 이런 모양이 사용되는 경우가 많다. (우리나라 교육과정상 중학교 3학년의 삼각비 단원을 공부한 학생은 30˚, 45˚, 60˚ 에 대한 삼각비의 값을 알고 있어야 한다.)

3-6-9 삼각형 몇 개를 붙여서 만든 도형을 폴리드래프터(polydrafter, poly- 는 많다, drafter 는 제도에 사용되는 도구, 즉 삼각자라는 뜻)라고 한다. 다음은 폴리드래프터의 몇 가지 예이다.