수학사랑

평면 위에서 두 정점 F, F'으로부터의 거리의 차가 일정한 점들의 집합인 쌍곡선에서 두 정점 F, F'이 쌍곡선의 초점이다. 평면 위에서 두 정점 F, F'으로부터의 거리의 합이 일정한 점들의 집합인 타원에서 두 정점 F, F'가 타원의 초점이다. 또, 평면 위에서 한 정점 F와 그 점을 지나지 않는 한 정직선 l에 이르는 거리가 같은 점들의 집합인 포물선에서 한 정점 F가 포물선의 초점이다. 또, 초점은 focus 또는 focal point를 번역한 것이며 한자로는 焦點이라고 쓴다.

focus 또는 focal point → 焦點 → 초점

focus에는 '焦點'이라는 뜻이 있다. 본래 focus는 '난로'를 뜻하는 라틴어로, 난로 주위에 사람들이 모이게 되어 이것으로부터 '집중되는 지역'을 의미하게 되었다고 한다. 여기서는 그것으로부터 거리를 측정하는 중요한 점이라는 의미에서 focus라고 한 것이다(Schwartzman, 1994). focal은 focus의 형용사형이므로 focal point도 '焦點'을 의미한다. 焦에는 '그을리다'라는 뜻이 있다. 따라서 焦點은 '그을리는 점'을 의미한다. 초점은 물리학에서 반사경이나 렌즈에 평행으로 들어와 반사/굴절한 광선이 모이는 점을 의미한다. 렌즈로 이 점에 햇빛을 모으면 그 점에서 불이 붙기에 '초점'이라 한 것으로 보인다.