I 권
정의
정의 20
‘정삼각형’은 세 변의 길이가 동일한 삼각형이고, ‘이등변삼각형’은 두 변의 길이가 같은 삼각형이며 ‘부등변삼각형’은 세 변의 길이가 모두 다른 삼각형이다.
애플릿
정삼각형 \(\rm ABC\), 이등변삼각형 \(\rm DEF\), 부등변삼각형 \(\rm GHI\)
부연설명
부등변 삼각형은 대칭이 없지만 이등변 삼각형은 좌우 대칭이고, 정삼각형은 좌우 대칭이 3개일 뿐만 아니라 120° 회전 대칭도 된다. 이 정의에 따르면 정삼각형은 이등변 삼각형으로 볼수 없다. 이등변 삼각형이라는 용어는 [I권 명제 5]에서 처음 사용 되었고 나중에는 [II 권]과 [IV 권]에서 사용되었다. '원론'에서 이등변 삼각형이라는 용어가 사용되는 방식은 정삼각형을 제외하지는 않는다. 삼각형이 이등변이 되기 위해서는 최소한 두 변이 같아야 합니다.
생각해 보기
정의 자체에서는 오직 두 개의 변의 길이 만 같은 삼각형을 이등변 삼각형으로 하기 때문에 세 개의 변의 길이가 같은 삼각형은 이등변삼각형으로 볼수 없다고 말을 할 수도 있다. 그러나 원론에서도 정삼각형을 이등변삼각형으로 보았다.