유클리드 원론
XI권
두 원뿔과 두 원기둥의 축과 밑면의 지름이 비례하면 각각 닮은 원뿔과 닮은 원기둥이라고 한다.
첫 번째의 밑면의 지름이 두 번째의 밑면 지름과 비례하고 첫 번째의 축이 두 번째의 축과 비례하면 두 개의 원뿔은 닮음이다. 마찬가지로, 첫 번째의 밑면의 지름과 두 번째의 밑면의 지름이 비례하고 첫 번째의 축이 두 번째의 축에 비례하면 두 원기둥은 닮음이다.
위의 것은 다음 조건 ‘원뿔의 꼭짓점 각이 같다’는 것과 동치이다. 따라서 모든 직각 원뿔은 닮음이다.