유클리드 원론
XI권
한 평면에서 한 점으로 향하여 만든 평면도형으로 둘러싸인 입체도형을 각뿔(피라미드)라고 한다.
서로 반대방향에 있는 두 평면도형의 크기가 같고 닮음이며 평행하고 나머지 평면도형을 평행사변형으로 둘러싸인 입체도형을 각기둥이라고 한다.
아래 그림에서 입체도형 \(\rm ABCD\) 는 점 \(\rm A\)와 밑변이 삼각형 \(\rm BCD\)인 각뿔이다. 정사면체이기 때문에 다른 세면 중 하나가 밑면으로 할 때도 여전히 삼각뿔(삼각형 피라미드)이다. 또한 입체도형 \(\rm EFGHKL\) 은 두 삼각형 평면도형 \(\rm EFG\)와 \(\rm HKL\)이 반대편에 있는 삼각기둥이다.
각뿔에 대한 [정의 12]는 다소 축약되어 있지만 의도는 분명하다. [정의 13]에서 “같거나 닮음"라는 용어는 평면 그림의 합동에 사용된다.
그 이름으로 각기둥은 [XI권 명제 39]에서 처음 논의된다. 각뿔은 [XII권 명제 3]에서 [XII권 명제 9]까지 다루어진다.