정의 I 4

어떤 선분으로 만든 정사각형의 넓이가 유리수라고 하자. 그러면 이 수와 넓이를 같은 단위로 측정할 수 있는 수들은 유리수이다. 이 수와 같은 단위로 측정할 수 없는 수들은 무리수이다.

어떤 선분으로 만든 정사각형의 넓이가 무리수리면, 그 선분은 무리수이다. 즉, 그 넓이가 정사각형으로 주어진 경우는 그 정사각형을 만드는 변, 넓이가 일반적인 다각형으로 주어진 경우는 그 것과 넓이가 같은 정사각형을 만드는 변은 무리수이다.