부연설명

같은 종류의 두 수 \(a\), \(b\)를 같은 종류의 다른 수 \(c\)에 의해서 \(c\)의 배수가 될 때, 즉, \(nc=a\), \(mc=b\)인 수 \(m\), \(n\)이 존재할 때, 같은 종류의 두 수 \(a\), \(b\)를 ‘같은 단위로 측정할 수 있다(commensurable)’라고 한다. [V권 정의 5]는 비의 상등에 대하여 정의하고 있다. ‘두 수이 같은 단위로 측정하는 것이 불가능 할 때(not commensurable), ‘같은 단위로 측정할 수 없다(incommensurable)’라고 한다.

현대적인 언어로는 비의 수를 ‘유리수’라 하고 또 다른 비를 ‘무리수’라 한다.