X 권
정의
정의 II 1
주어진 유리수와 이항 선분에 대하여, 이항 선분을 잘라서 만든 두 선분을 만들자. 두 선분 중 긴 선분을 한 변으로 하는 정사각형 넓이가 짧은 선분을 한 변으로 하는 정사각형 넓이의 차이가 긴 선분과 같은 단위로 측정할 수 있는 선분으로 만든 정사각형 넓이와 같다고 하자. 잘려진 두 선분 중 긴 선분의 길이와 주어진 유리수와 같은 단위로 측정할 수 있으면 이 이항 선분을 ‘첫 번째 이항 선분(first binomial straight line)’이라 한다.
정의 II 2
잘려진 두 선분 중 짧은 선분이 주어진 유리수와 같은 단위로 측정할 수 있으면 이 이항 선분을 ‘두 번째 이항 선분(second binomial straight line)’이라 한다.
정의 II 3
잘려진 두 선분 모두 유리수와 같은 단위로 측정할 수 없으면 이 이항 선분은 ‘세 번째 이항 선분(third binomial straight line)’이라 한다.
정의 II 4
주어진 유리수와 이항 선분에 대하여, 이항 선분을 잘라서 만든 두 선분을 만들자. 두 선분 중 긴 선분을 한 변으로 하는 정사각형 넓이가 짧은 선분을 한 변으로 하는 정사각형 넓이의 차이가 긴 선분과 같은 단위로 측정할 수 없는 선분으로 만든 정사각형 넓이와 같다고 하자. 잘려진 두 선 분 중 긴 선분의 길이와 주어진 유리수와 같은 단위로 측정할 수 있으면 이 이항 선분을 ‘네 번째 이항 선분(fourth binomial straight line)’이라 한다.
정의 II 5
잘려진 두 선분 중 짧은 선분의 길이가 주어진 유리수와 같은 단위로 측정할 수 없으면 이 이항 선분을 ‘다섯 번째 이항 선분(fifth binomial straight line)’이라 한다.
정의 II 6
잘려진 두 선분 중 모두 주어진 유리수와 같은 단위로 측정할 수 없으면 이 이항 선분을 ‘여섯 번째 이항 선분(sixth binomial straight line)’이라 한다.