VII 권
정의
어떤 수 자신을 제외한 약수들의 합이 어떤 수 자신과 같을 때 그 어떤 수는 ‘완전수(perfect number)’이다.
수 \(28\)은 자신을 제외한 약수들 \(1\), \(2\), \(4\), \(7\), \(14\)이고 이들 약수들의 합은 \(28\)로 같다. 고대 그리스 수학자들은 가장 작은 네 개의 완전수를 알고 있었다. 그 수들은 \(6\), \(28\), \(496\), \(8128\)이다. 홀수 완전수의 문제는 유클리드에 의해 해결되지 않았습니다. 아마도 수학에서 가장 오래된 열린 추측은 홀수 완전수가 없다는 것이다.