부연설명

소수(prime nmuber)는 매우 중요한 수의 부류를 형성하며 정수론의 많은 부분이 그 분석에 사용된다. 소수의 유일한 약수는 \(1\)이다. 처음 몇 개의 소수는 \(2\), \(3\), \(5\), \(7\), \(11\)이다. 소수가 아닌 수는 합성수이다. 예를 들어 처음 몇 개의 합성수는 \(4\), \(6\), \(8\), \(9\), \(10\)이다. 수 \(1\)은 특별하다. 유클리드에게 그것은 수가 아니라 단위였다. 현대 수학자에게 1은 단위이기도 하지만 단어의 다른 의미에서는 역수, 즉 자체가 있기 때문이다.

두 수의 최대공약수가 \(1\)인 경우 ‘서로소’이다. 예를 들어, \(6\)과 \(35\)는 ‘서로소’이다.(둘 중 어느 쪽도 그 자체로 소수는 아님). 이러한 경우 ‘\(6\)은 \(35\)의 소수이다.’로 표현된다. 다른 예를 들어, 세 개의 수 \(6\), \(10\), \(15\)는 모두 나누는 수(\(1\) 제외)는 없기 때문에 상대적 소수 즉, 서로소이다. 수가 상대적 소수가 아닌 경우 거의 사용되지 않는 용어인 상대적 합성수‘이라 한다