부연설명

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이것은 정의가 아니라 가정이나 정리여야 한다. 원의 넓이에 대한 주제는 XII권 정리2에서 개발되었으며, 이 정의는 여기서 거의 사용되지 않는다. 대신 상등의 개념, 아니 오히려 부등식은 원론의 나머지 부분에서 같은 개념이다. 예를 들어, 하나의 도형이 다른 도형에 포함되어 있다면, 첫 번째 도형은 다른 도형보다 작다. 따라서 두 도형의 상등에 대한 우선하는 정의가 있다.

두 원 \(\rm BCD\), \(\rm FGH\)가 있다. 원 \(\rm BCD\)의 중심은 \(\rm A\)이고, 원 \(\rm FGH\)의 중심은 \(\rm E\)이다. 유클리드 정의에 의해서 두 원이 같다는 것은 원\(\rm BCD\)의 지름 \(\rm BC\)와 원 \(\rm FGH\)지름 \(\rm FG\)가 같다는 것이다. 즉, \(\overline{\rm AB}=\overline{\rm EF}\)이다.