V 권
정의
‘비례한다’고 하려면 적어도 세 개의 크기가 있어야 한다.
‘비례한다’고 하려면 적어도 세 수 \(a\), \(b\), \(c\)가 있어야 한다.
세 개의 크기가 비례할 때, 첫째 크기와 셋째 크기의 비율은 첫째 크기와 둘째 크기의 제곱 비율이다.
세 수 \(a\), \(b\), \(c\)에 대하여, \(a:c=a^2:b^2\)이면 세 수 \(a\), \(b\), \(c\)는 ‘비례한다’고 한다.
네 개의 크기가 연속적으로 비례 할 때, 첫째 크기와 넷째 크기의 비율은 첫째 크기와 둘째 크기의 세제곱 비율이다. 그리고 연속적으로 비례할 대는 계속 이러한 방법에 의해서 비례한다.
네 수 \(a\), \(b\), \(c\), \(d\)에 대하여, \(a:d=a^3:b^3\)이면 네 수 \(a\), \(b\), \(c\), \(d\)는 ‘연속 적으로 비례 한다’고 한다.
정의 9의 세 수 \(a\), \(b\), \(c\)가 비례 한다는 것은 \(a:b=b:c\)를 의미하며 이 비례는 \(a:c=a^2:b^2\)과 동치이다.
정의 10의 네 수 \(a\), \(b\), \(c\), \(d\)가 ‘연속적으로 비례 한다’는 것은 \(a:b=b:c=c:d\)를 의미하며 이 비례는 \(a:d=a^3:b^3\)과 동치이다.