Definition_8-9-10_Book

V 권

정의

‘비례한다’고 하려면 적어도 세 개의 크기가 있어야 한다.

‘비례한다’고 하려면 적어도 세 수 $a$ , $b$ , $c$ 가 있어야 한다.

세 개의 크기가 비례할 때, 첫째 크기와 셋째 크기의 비율은 첫째 크기와 둘째 크기의 제곱 비율이다.

세 수 $a$ , $b$ , $c$ 에 대하여, $a : c = a^{2} : b^{2}$ 이면 세 수 $a$ , $b$ , $c$ 는 ‘비례한다’고 한다.

네 개의 크기가 연속적으로 비례 할 때, 첫째 크기와 넷째 크기의 비율은 첫째 크기와 둘째 크기의 세제곱 비율이다. 그리고 연속적으로 비례할 대는 계속 이러한 방법에 의해서 비례한다.

네 수 $a$ , $b$ , $c$ , $d$ 에 대하여, $a : d = a^{3} : b^{3}$ 이면 네 수 $a$ , $b$ , $c$ , $d$ 는 ‘연속 적으로 비례 한다’고 한다.

정의 9의 세 수 $a$ , $b$ , $c$ 가 비례 한다는 것은 $a : b = b : c$ 를 의미하며 이 비례는 $a : c = a^{2} : b^{2}$ 과 동치이다.

정의 10의 네 수 $a$ , $b$ , $c$ , $d$ 가 ‘연속적으로 비례 한다’는 것은 $a : b = b : c = c : d$ 를 의미하며 이 비례는 $a : d = a^{3} : b^{3}$ 과 동치이다.