II 권
정의
주어진 직사각형의 넓이는 직각을 끼고 있는 두 변의 길이의 곱이다.
주어진 직사각형 \(\rm ABCD\)의 넓이는 \(\angle\rm BAC=90^\circ\)를 만드는 두 변 \(\rm AB\), \(\rm AD\) 길이의 곱 \(\overline{\rm AB}\times\overline{\rm AD}\)이다.
대각선 위의 한 점 \(\rm F\)를 가지는 평행사변형 \(\rm FICG\)에 여 평행사형(the complements of parallelogram)인 두 평행사변형 \(\rm EBIF\)와 \(\rm HFGD\)를 더한 도형을 노몬이라고 정의 하였다. 이 세 평행사변형을 합치면 그 모양이 L자 모양의 도형이 되는데 그 도형을 지칭한다. 다시 말해 대각선을 공유하는 두 평행사변형 중 큰 평행사변형을 제거한 L자 모양의 도형을 노몬이다.
노몬이라는 단어는 목수의 직각자를 의미하는 그리스어 단어에서 유래했다. 목수의 정사각형은 L자형 도구로 양변이 직각이다. 유클리드의 단어 사용은 측면이 직각 일 필요가 없기 때문에 느슨하다. 유클리드는 내부 정점 주위의 호로 노몬을 묘사했다. 위 그림의 노몬을 노몬 \(\rm LKJ\)이라고 한다.